Arte y matemáticas
El arte y las matemáticas se asocian a menudo en la analogía de Platón con la belleza y la verdad. Las premisas de esta pregunta a menudo evocan el número de oro. Phi es la constante matemática más asociada con el arte a través de su presencia recurrente en las composiciones de escultura y pintura en el arte del Renacimiento. La proporción de oro es considerada como la regla para obtener una proporción armónica que satisfaga el gusto del observador. Este paradigma es parcial si se quiere entender el papel de las matemáticas en la historia del arte y en las revoluciones estéticas contemporáneas. Es más eficiente cuestionar los protocolos creativos, las estructuras y la morfogénesis. Por lo tanto, es necesario abandonar las premisas platónicas en favor de las preguntas sobre las formas y las formas en que aparecen y son percibidas. El arte y las matemáticas producen muchos ejes de convergencia en cuanto al interés que los matemáticos y los artistas se apoyan mutuamente, pero también en cuanto a los usos y procesos. Muchos proyectos estéticos contemporáneos provienen de prácticas matemáticas más o menos aparentes, pero todos ellos dan testimonio de una sorprendente extensión de la cultura matemática. Desde la cuestión de la belleza y la armonía hasta las cuestiones de morfología o estructura, las matemáticas ofrecen muchas herramientas para investigar la complejidad de la realidad, sus representaciones, pero también la capacidad de inventar estructuras, formas y procesos.
Las matemáticas y el arte tienen una larga relación histórica. Los artistas han utilizado las matemáticas desde el siglo IV a.C., cuando el escultor griego Polykleitos escribió su Canon, prescribiendo proporciones basadas en la proporción 1: √2 para el desnudo masculino ideal. Se han hecho persistentes afirmaciones populares sobre el uso de la proporción áurea en el arte y la arquitectura antigua, sin evidencia confiable. En el Renacimiento italiano, Luca Pacioli escribió el influyente tratado De Divina Proportione (1509), ilustrado con xilografías de Leonardo da Vinci, sobre el uso de la proporción áurea en el arte. Otro pintor italiano, Piero della Francesca, desarrolló las ideas de Euclides sobre la perspectiva en tratados como De Prospectiva Pingendi y en sus pinturas. El grabador Alberto Durero hizo muchas referencias a las matemáticas en su obra Melencolia I. En tiempos modernos, el artista gráfico MC Escher hizo un uso intensivo del teselado y la geometría hiperbólica, con la ayuda del matemático HSM Coxeter, mientras que el movimiento De Stijl liderado por Theo van Doesberg y Piet Mondrian abrazó explícitamente las formas geométricas. Las matemáticas han inspirado las artes textiles como el acolchado, el tejido de punto, el punto de cruz, el crochet, el bordado, el tejido, la confección de alfombras turcas y otras, y el kilim. En el arte islámico, las simetrías son evidentes en formas tan variadas como el girih persa y el azulejo zellige marroquí, las pantallas de piedra perforada del mohal mogol y la amplia bóveda de mocárabes.
Matemáticas y arte que tienen en común
François Morellet se inspiró constantemente en las matemáticas y la geometría en su trabajo. Cita de su sitio web: Las obras de François Morellet se ejecutan según un sistema: cada elección se define por un principio establecido de antemano. Quiere dar la impresión de controlar la creación artística dejando una parte al azar, lo que da una imagen impredecible. Utiliza formas simples, una pequeña cantidad de colores sólidos y composiciones elementales (yuxtaposición, superposición, posibilidad, interferencia, fragmentación). Así crea sus primeros "marcos", redes de líneas negras paralelas superpuestas en cierto orden que cubren toda la superficie de los cuadros. Estos sistemas recuerdan a las estructuras propuestas por el Oulipo (Ouvroir de Littérature Potentielle) y descritas por Raymond Queneau: "¿Cuál es el propósito de nuestro trabajo? Ofrecer a los escritores nuevas "estructuras", de naturaleza matemática, o incluso inventar nuevos procesos artificiales o artificiales, que contribuyan a la actividad literaria". Más tarde, François Morellet seguirá utilizando sistemas basados en un universo matemático.
En el siglo XIX, las obras de Gauss, Lobatechevsky y Riemann popularizaron la idea de las dimensiones espaciales y las geometrías exóticas. Albert Einstein, en el desarrollo de la teoría de la relatividad, ofrece al público culto nuevos paradigmas de observación que algunos artistas aprovechan para encontrar otros modos de representación. La idea del espacio-tiempo es fértil y los jóvenes Braque y Piquillo oyeron hablar de un espacio que ya no es euclidiano sino esférico o hiperbólico. Esto provoca la imaginación y ofrece nuevas formas de describir la escalera de Marcel Duchamp y, en las obras fundamentales de Braque y Picasso, el cubismo analítico llevado a cabo en el Bateau Lavoir durante la primera década del siglo XX. Esta concepción del espacio se materializará en la obra fundamental de la historia del arte del siglo XX "las damas de Aviñón".
Las matemáticas han influido directamente en el arte con herramientas conceptuales como la perspectiva lineal, el análisis de la simetría y los objetos matemáticos como los poliedros y la franja de Möbius. Magnus Wenninger crea coloridos poliedros estrellados, originalmente como modelos para la enseñanza. Conceptos matemáticos como la recursividad y la paradoja lógica se pueden ver en las pinturas de René Magritte y en los grabados de M. C. Escher. El arte computacional a menudo hace uso de fractales, incluyendo el conjunto de Mandelbrot, y a veces explora otros objetos matemáticos, como el autómata celular. Controvertidamente, el artista David Hockney ha argumentado que los artistas del Renacimiento a partir de entonces hicieron uso de la cámara lúcida para dibujar representaciones exactas de las escenas; el arquitecto Philip Steadman también sostuvo que Vermeer utilizó la cámara oscura en sus pinturas distintivamente observadas.
Otras relaciones incluyen el análisis algorítmico de las obras de arte por espectroscopia de fluorescencia de rayos X, el hallazgo de que los batiks tradicionales de diferentes regiones de Java tienen diferentes dimensiones fractales, y los estímulos para la investigación matemática, especialmente la teoría de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que finalmente condujo a la geometría proyectiva de Girard Desargues. Una visión persistente, basada en última instancia en la noción pitagórica de la armonía en la música, sostiene que todo fue arreglado por Número, que Dios es el geómetra del mundo y que, por lo tanto, la geometría del mundo es sagrada, como se ve en las obras de William Blake. Antiguo de los días.
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